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Bonjour, j'aimerais savoir comment on définit la valeur du facteur d'élargissement K en règle générale c'est K=2 mais pourquoi ? est ce qu'on peut se fixer K=4 ? plus k est grand plus la tolérance qu'on s'applique est réduite alors quelle valeur on peut prendre sans que ce soit trop large ni faire de la sur-qualité ??? Merci pour vos réponses

Le facteur k sert à élargir les incertitudes calculées (qui sont souvent des évaluations statistiques). C'est l'image du Sigma dans les courbes de Gauss. Plus le facteur k sera élevé et plus votre mesure sera "sûre". Par exemple, avec un système de mesure de température à +/- 0.3°C d'incertitude, en prenant un k = 2, votre incertitude élargie (celle qu'on trouve dans les certificats d'étalonnage) sera de 0.6°C. Si vous choisissez un k = 4, elle sera donc de 1.2°C. Le système sera donc supposé moins précis mais la mesure sera plus sûre. Le k = 2 est une valeur communément acceptée dans le domaine de la métrologie. Cela revient à dire que la mesure (avec son incertitude) est sûre à un taux de confiance supérieur à 95%. Je pense que faire de la sur-qualité, ce serait vouloir une mesure à +/-0.5 °C avec un k = 4. Il faudrait alors une incertitude composée de 0.12°C ce qui est difficile à avoir.

Effectivement tout est basé sur l'hypothèse que les incertitudes sont des variables aléatoires distribuées statistiquement suivant une loi normale (ou loi de Gauss). Comme cette loi est par définition symétrique, on définit l'incertitude comme l'intervalle qui contient (k) fois son écart-type. En se fixant une probabilité assez élevée (95%), elle doit appartenir à l'intervalle (1.96) fois l'écart-type. Cette valeur "exacte" est arrondie à une valeur normative (k= 2). Vous pouvez utiliser les tables statistiques de la loi normale standardisée et déterminer la correspondance entre le facteur (k) et la probabilité (p). Par exemple, pour (k=3), 99.72% de vos valeurs seront comprises dans l'intervalle correspondant. Comme l'indique marcheseb sous une autre forme, vos mesures seront "plus sûres", mais au prix d'un renforcement des exigences métrologiques (approche plus coûteuse et techniquement plus difficile à réaliser). En fait, bien que ceci déborde un peu les simples considérations normatives, le sujet nous ramène aux insuffisances des intervalles de confiance: les normes ont retenu 95%, valeur arbitraire qui justifie intuitivement votre question du choix éventuel d'une autre valeur de (k).