InstrumExpert Communauté des Instrumentistes Forum d'entraide pour les ingénieurs instrumentistes

Bonjour,

J'ai besoin de votre aide pour le calcul d'incertitude, un évaluateur d'audit m'a indiqué que celui-ci était erroné mais je ne trouve pas où est le problème je fais donc appel à vos talents. Voici la formule à dériver :

En dérivant cette équation j'obtiens :

Où est le problème ?

De même étant donnée que je fais une régression linéaire il faut que j'estime l'incertitude sur les paramètres A et B de cette droite de régression. Pourriez-vous m'aider sur ce point-là aussi svp ?

Je vous suis par avance très reconnaissante pour votre aide.

Cdlt,

Anais

Bonjour,

Lors d'addition et de soustraction il n'y a pas lieu de calculer les dérivés partielles.

Exemple : y = a + b - c --> dy/da = da + 0 - 0 = 1 Puis dy/db = 0 + db - 0 = 1 etc...

Pour la droite de régression, il y a le guide 98-4 qui parle de modélisation d'étalonnage et aussi d'incertitude sur les droites de régression.

une piste, il y a des incertitudes en x et des incertitudes en y.

En simulant les x avec leurs incertitudes et en simulant des y avec leurs incertitudes, puis en calculant pour chaque simulation la droite de régression, on aura  plein de droites de régression différentes. On peut donc en déduire une incertitude sur cette régression.

Merci pour vos réponses.

En attendant de trouver le guide 98-4 voici ce que j'ai compris :

En partant de ma formule  

J'obtiens comme incertitude la somme des incertitudes sur Xc (la moyenne), sur A, sur B, et sur c ?

Je connais l'incertitude sur A et sur B grâce à la formule "droitereg" ;

Je connais l'incertitude sur c (concentration de gaz) qui est donnée sur mon certificat d'étalonnage ;

Pour Xc qui est la moyennes des valeurs mesurées, son incertitude c'est l'écart-type de répétabilité ?

Merci de nouveau pour votre aide, bonne soirée,

Anais

Bonjour,

Plutôt que parler avec des formules, pouvez-vous svp pour être plus claire en utilisant des mots avec leurs unités ?

Exemple au lieu de c --> concentration de gaz avec son unité. De cette manière je visualiserai mieux les choses.

Sinon, les incertitudes ne s'additionnent pas. Seulement les variances s'additionnent.

Est-ce exacte si je dis :

L’écart-type des résidus s²_y/x sera une estimation acceptable de l’incertitude du moyen de mesure dans un bilan de causes d’incertitude.

L’estimation de l’écart-type des résidus se calcule par la formule suivante :

Bonjour Nicolas90,

Merci pour votre réponse.

Voici les informations qui vous permettrons je l'espère de mieux comprendre :

Je vérifie un analyseur de gaz par rapport à des concentrations de gaz de référence sur plusieurs points. 

Je calcule la moyenne et l'écart-type de répétabilité pour chaque point mesuré.

Je réalise une régression linéaire et obtiens les coefficient A et B.

Je calcule pour chaque point la valeur corrigée en fonction de ces coefficients.

Je calcule pour chaque point l'écart entre cette valeur et la concentration de référence : j'obtiens le résidus dc.

Je dois calculer l'incertitude d’étalonnage. J'ai comme composante d'incertitude :

- la résolution de l'appareil,

- l'incertitude sur mon système  de dilution (qui me permet d'obtenir les différents point de référence) ;

- l'écart-type de répétabilité

- l'incertitude sur les coefficients A et B ;

Il ne me manque juste à arriver à estimer l'incertitude par rapport au résidu et c'est là où je bloque.

Si je repart de ma formule ci-dessous je n'y arrive pas  :

avec

dc : résidus entre valeur corrigée et valeur de référence 

Xc : moyenne des valeurs mesurées par un analyseurs en %CO2 par exemple

c = concentration de gaz de référence en %CO2

Puis-je simplement faire l'écart-type des résidus ? :

Merci beaucoup pour ton aide,

Anais

Bonjour,

Votre besoin est pour estimer l'incertitude sur la droite d'étalonnage ? Autre chose ?

Pour un étalonnage il y a le logiciel M-CARE gratuit sur le site du CFM.

Sinon vous pouvez me contacter en message privé pour aller plus vite.