Bonjour
Une interprétation analytique selon la directive DIR-2009-23-CE relative à la réglementation métrologique "métrologie légale" publier au BO de l'union européenne du 16.5.2009 'Instruments de pesage à fonctionnement non automatique"
Comment déduire l'échelon de vérification "e" à partir de l'échelon réel "d" d'une balance à une seule étendue de pesage.
Instruments avec dispositifs indicateurs auxiliaires à une seule étendue de pesage :
On note :
- d : échelon réel de l'instrument
- e : échelon de vérification de l'instrument
=====> e et d se présentent sous la forme 1x10^k, 2x10^k ou 5x10^k (voir article 2.2); k : valeur entière appartenant à Z
- Min : la portée minimale de l'instrument
- VMin : la valeur minimale de la portée minimale de l'instrument issue de la colonne 3 du tableau 1; VMin = Re pour les classes III et IIII et VMin = Rd pour les classes I et II (voir article 3.1). R est une valeur entière positive telle qu'elle ressort du tableau 1, colonne 3.
- Max : la portée maximale de l'instrument
- n : le nombre d'échelons de l'instrument
n =
Max/e
Conformément à l'article 2.2.3 : e = 1x10^k et d < e <= 10d ===> d < 10^k <= 10d ===> LOG(d) < k <= LOG(10d) "LOG() : logarithme décimale"
===> en posant Kmin = LOG(d) on a Kmin < k <= 1 + Kmin
a) Cas où d est supérieure ou égal à 10^-4 : Toutes catégories de classes I, II, III et IIII
Puisque d se présente sous la forme 1x10^k', 2x10^k' ou 5x10^k' ; (k' >= -4) , nous traiterons les trois sous cas comme suit :
Sous-Cas 1 : d = 1x10^k' ===> Kmin = k' ===> k' < k <= 1 + k' donc k = 1 + k' et e = 1x10^(1+k')
Il s'ensuit que pour III et IIII, VMin = Rx10^(1+k') et pour I et II VMin = Rx10^k'
Sous-Cas 2 : d = 2x10^k' ===> Kmin = k' + LOG(2) ===> k' + LOG(2) < k <= 1 + k' + LOG(2) donc (Idem Sous-Cas 1) k = 1 + k' et e = 1x10^(1+k')
Il s'ensuit que pour III et IIII, VMin = Rx10^(1+k') et pour I et II, VMin = Rx10^k'
Sous-Cas 3 : d = 5x10^k' ===> Kmin = k' + LOG(5) ===> k' + LOG(5) < k <= 1 + k' + LOG(5) donc
Pour k' = -4 nous avons deux possibilités k = -3 ou k = -2 (libre choix pour les deux)
Pour k' = -3 nous avons deux possibilités k = -2 ou k = -1 (libre choix pour les deux)
Pour k' > -3 , k = 1 + k'
b) Cas où d est strictement inférieure à 10^-4 càd k' < -4 : Instruments de classe I seulement !!! k = -3
Après avoir déterminer la valeur de k donc celle de e on en déduit le nombre d'échelons n et après avoir vérifier que Min >= VMin on valide la classe de l'instrument donnée par le certificat d'étalonnage.
Conclusions :
Puisque pour le Sous-Cas 3 : pour k'=-4 ou k'=-3 nous avons le choix pour k respectivement entre -3/-2 et -2/-1, nous adoptons respectivement pour k un choix de -3 et -2. Ce qui fait que dans tous les cas de figure k = 1 + k', il s'ensuit :
Pour les Instruments avec dispositifs indicateurs auxiliaires à une seule étendue de pesage :
d = 1-2 ou 5x10^k' ; e = 1x10^k et VMin = Re pour les classes III et IIII et VMin = Rd pour les classes I et II
=====> Si k' >= -4 alors k = 1+k' Sinon si k' < -4 (ce qui veut dire que l'instrument est forcément de classe I !!!) alors k = -3 et le nombre d'échelons n dans ce cas peut être inférieur à 50000 !!!!
Et Attention !!! l'unité c'est toujours en gramme (g)
Comment calculer automatiquement dans une feuille de calcul EXCEL la valeur de k' : Soit RFd la céllule de référence de saisie de la valeur de d. Il suffit de coller la formule suivante dans la céllule qui retourne automatiquement la valeur de k' à savoir :
=SI((LOG10( RFd)-LOG10(1))-TRONQUE(LOG10(RFd)-LOG10(1))=0;LOG10( RFd)-LOG10(1);SI((LOG10( RFd)-LOG10(2))-TRONQUE(LOG10(RFd)-LOG10(2))=0;LOG10(RFd)-LOG10(2);SI((LOG10(RFd)-LOG10(5))-TRONQUE(LOG10(RFd)-LOG10(5))=0;LOG10( RFd)-LOG10(5);"Erreur"))); Erreur veut dire que d ne se présente pas sous la forme 1-2 ou 5x10^k'
Pour les Instruments autres que ceux qui sont dotés de dispositifs indicateurs auxiliaires à une seule étendue de pesage : e = d
Cordialement